离婚一方不肯签字的，请求离婚的一方可以直接向提起离婚诉讼。会先对双方进行调解，对于双方感情已破裂，经调解无效的，一般会准予离婚。如果经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。而现役军人的配偶要求离婚，应当征得军人同意，但是军人一方有重大过错的除外。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。