被打轻伤一级派出所不立案的解决办法如下：如果机关不予立案，你可以向上一级机关申请复议，也可以向人民提出，要求机关说明不予立案的理由；根据人体损害鉴定标准，法医鉴定为准，一级严重一些，二级轻一些，都是故意伤害罪的立案标准；对有控告人的案件，决定不予立案的，机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
【本文关联的相关法律依据】
《机关办理刑事案件程序规定》
第一百七十五条 经过审查，认为有犯罪事实，但不属于自己管辖的案件，应当立即报经县级以上机关负责人批准，制作移送案件通知书，在二十四小时以内移送有管辖权的机关处理，并告知扭送人、报案人、控告人、举报人。对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后办理手续，移送主管机关。
对不属于机关职责范围的事项，在接报案时能够当场判断的，应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。
对于重复报案、案件正在办理或者已经办结的，应当向扭送人、报案人、控告人、举报人作出解释，不再登记，但有新的事实或者证据的除外。